[ Pobierz całość w formacie PDF ]
NIEZWYKLESZCZEGÓLNA
ANDRZEJ DRAGAN
TEORIA WZGLĘDNOŚCI
PRZED SPOŻYCIEM
N
iniejsza książeczka powstała z myślą o studentach bawiących na wykładzie z teorii
względności, który prowadziłem po raz pierwszy w 2001 roku w Szkole Nauk Ścisłych
PAN (zasymilowanej później przez Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego), a w
kolejnych latach na Wydziale Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego. Pisana była również z
nadzieją, że okaże się przydatna wszystkim tym, którzy są zainteresowani samodzielnym
studiowaniem teorii względności od podstaw.
Wykład ten został spisany bynajmniej nie po to, żeby dzielić się jakąś wiedzą. Po
wstał on raczej po to, żeby po zakończonej lekturze Czytelnik na dźwięk zwrotu „przy
bliżenie nierelatywistyczne” robił się nieco markotny, bowiem teoria względności jest nie
tylko zadziwiająco prosta i intuicyjna, ale przede wszystkim niezwykle ciekawa. Nie po
trzeba żadnej wstępnej wiedzy, wszystko, o czym tu mowa, można zrozumieć posiadając
niewiedzę wręcz encyklopedyczną. Potrzebny jest tylko zapał, skupienie oraz umiejętne
gospodarowanie zdrowym rozsądkiem. Dlatego szczególny nacisk położony został na ogra
niczeniedoabsolutnegominimumaparatumatematycznegopotrzebnegodozapoznaniasię
z wyłożonym materiałem. Celem było napisanie i do rzeczy, i do ludzi, dlatego z wyjąt
kiem rozdziału jedenastego zawierającego rozważania dotyczące elektrodynamiki klasycz
nej, strona matematyczna prowadzonego wykładu rzadko wykracza stopniem trudności
poza elementarne przekształcenia algebraiczne. W fachowej literaturze dotyczącej przed
stawianych tu zagadnień zawiłości analizy matematycznej przysłaniają często spore i tak
trudnościpojęciowe.Niejednokrotnienatomiastrzeczy,którychniepotrafimywyjaśnićwła
snej babci, sami nie rozumiemy. Smakowitym przykładem jest zjawisko precesji Thomasa.
Z tajemniczych powodów jest ono pomijane w przeważającej części podręczników teorii
względności (jako zbyt trudne?!), a jeśli już spotyka się je w literaturze, to wyjaśnione
jest ono przy użyciu przybornika intelektualnego zawierającego pojęcia takie jak grupoidy
asocjacyjnokomutatywne, żyrogrupy i przestrzenie żyrowektorowe, grupy przekształceń
1
2
holonomicznych, algebryCliffordaDiraca,formalizmtetradowy,itp,itd.Natomiastwroz
dziale trzecim tejże książeczki równanie precesji Thomasa wyprowadzone jest na jednej
karteczce elementarnym rachunkiem wektorowym. Będąc fanem edukacji, a niekoniecznie
edukacjonizmu, liczę, że wykład, który niniejszym przedkładam stanowić będzie pożywną
paszę dla osób chcących po raz pierwszy zapoznać się dogłębnie z teorią względności, a
pozbawionych wiadomości z zakresu matematyki wyższej i najwyższej. Osoby zaintereso
wane bardziej sformalizowanym i zmatematyzowanym podejściem, niewątpliwie ciekawym
samymwsobie,musząsięniestetyobejśćsmakiemlubteżsięgnąćpoinnąpozycjęzbogatej
literatury dotyczącej tego tematu.
Wykład podzielony został na dwie części w pierwszej, ortodoksyjnej, znajduje się to,
co powinien wiedzieć i rozumieć każdy szanujący się absolwent kursu fizyki relatywistycz
nej. Rozważania snuły się jednak tak płynnie, że ni stąd, ni zowąd, dobrnęły do układów
nieinercjalnych, horyzontów zdarzeń i statycznej czarnej dziury, na której postawiona zo
stałakropkaporzucającaCzytelnikawirytującym,zapewne,suspensie.Apokryficznaczęść
druga zawiera natomiast próbędopełnienia szczególnej teoriiwzględności treścią, której w
moim przekonaniu brakuje w sformułowaniu doktrynalnym, a która może okazać się bra
kującym łącznikiem z teorią kwantową.
Za liczne pomyłki i nieścisłości, które niechybnie zostały przeze mnie popełnione i nie
dostrzeżone, niech diabeł poniesie mnie na oklep w otchłań hańby.
ANDRZEJDRAGAN
Spis treści
I
WE RS E TY OR TO DO KS YJ NE
7
1
TRZĘSIENIEZIEMI 9
1.1 TRANSFORMACJA LORENTZA
a’la
MINKOWSKI . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2 CZASOPRZESTRZEŃ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.3 RUCHCZYLI OBRÓT HIPERBOLICZNY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.4 NICNIE MOŻE PORUSZAĆSIĘSZYBCIEJOD ŚWIATŁA? . . . . . . . . . . . 17
1.5 PARADOKSY PRZYCZYNOWOSKUTKOWE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.6 INTERWAŁ CZASOPRZESTRZENNYI JEGO ROLA . . . . . . . . . . . . . . . 20
Pytania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Zadania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2
JAK POWIEDZIAŁO SIĘA,TRZEBAPOWIEDZIEĆ Ą 25
2.1 WIELOZNACZNA JEDNOCZESNOŚĆ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.2 DYLATACJA CZASU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.3 SKRÓCENIELORENTZA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.4 PARADOKS TUNELU WZDŁUŻ WISŁY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.5 CZY SKRÓCENIELORENTZAJESTRZECZYWISTE? . . . . . . . . . . . . . 29
2.6 ELEKTRYZUJĄCY PARADOKS ELEKTRYCZNY . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.7 PARADOKS BLIŹNIĄT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.8 ZAKAZ OGLĄDANIA PLECÓW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.9 PARADOKS ROBERTA KORZENIOWSKIEGO . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.10 RELATYWISTYCZNETRANSFORMACJE PRĘDKOŚCI . . . . . . . . . . . . . 42
2.11 NOWEDOWODY W SPRAWIERZEKOMEJŚMIERCI ELVISAP. . . . . . . . 46
Pytania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
Zadania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3
[ Pobierz całość w formacie PDF ]